アイドル複雑ネットワーク
こんにちは、910プロ所属M1のあすぱらです。Dreaming Star/フィオレンティナ、良かったですね。
今回は「ファンの視点から」シンデレラガールズのアイドルについて、ネットワーク構造を解析することによって妄想していきます。
複雑ネットワークとは
複雑ネットワーク（ふくざつネットワーク、complex networks）は、現実世界に存在する巨大で複雑なネットワークの性質について研究する学問である。 ja.wikipedia.org
複雑ネットワークの解析によって、現代社会における様々な現象の説明することができたりできなかったりします。今回はアイドルをノード、交友関係をエッジとしたネットワーク構造を解析していきます。
今回解析するネットワーク
- ノード：シンデレラガールズに登場するアイドル(765、876プロ所属アイドル等は除く)
- エッジ：アイドル
とアイドル
が同じユニットに所属している場合に無向辺
が存在
この条件でネットワークを作成しました。なお、今回参照したユニットは以下のページに掲載されている「ユニット名が存在するもの」でとしています。
交友関係をユニット仲間に絞った理由は、デレぽや劇場のDB探してデータ整形するのが面倒ファンであるオタクはイベントやライブに出てくる彼女らの姿しか知らないので、「同じユニットのメンバーは一緒に仕事する時間も長い→仲がいい」という短絡的な妄想に陥るからです。
今回解析に用いる指標
次数
無向グラフにおける次数とは、ノードに接合するエッジの数を指します。今回のネットワークで言い換えれば、ノードの次数は、共演した(本稿の定義では仲がいい)アイドルの数となります。
PageRank
PageRankは、以下の手順で計算されるネットワーク上のスコアです。
- ネットワークの隣接行列
を用いて、隣接行列
を以下のように計算
- 遷移確率行列を用いて収束するまで以下の計算を行い、収束した時点での
をノード
のPageRankとする。
ネットワークにおける指標としては一番といえるくらいに有名ではないでしょうか*1。PageRankは、「ネットワーク内においてどれだけの影響力を持つか」という指標であり、これを調べることで事務所内で強い影響力をもつ、つまり人気の高いアイドルが分かります。
HITSアルゴリズム
HITSアルゴリズムは、AuthorityスコアとHubスコアという二つのスコアを以下の式で再帰的に計算するアルゴリズムです。
AuthorityスコアはHubスコアが高いノードとつながっているほど高く、HubスコアはAuthorityスコアが高いノードとつながっているほど高くなります。AuthorityスコアはPageRankと同じく影響力の指標として、Hubスコアは情報収集力の指標としてみることができます。
媒介中心性
ノードの媒介中心性は、ノード
以外の2点間を結ぶ最短経路のうち、ノード
を通るものの割合となっています。媒介中心性の高いノードはあるグループからあるグループへと情報が伝播する際にハブとなることが多いです。要するに噂が広まる際の元凶だったり、みんなの仲を取り持ったりするアイドルです。
近接中心性
ノードの近接中心性は、ノード
からその他の点への最短経路の距離の和の逆数となっています。近接中心性は、他の全てのノードとの距離が近いほど高くなります。近接中心性が高いノードが発信源の情報は広がりやすく、みんなと距離が近く仲が良いということですね。
解析してみた
さてここからは、実際に構成したネットワークについて解析し、考察をしてみたいと思います。
ネットワーク構造
- ノード(アイドル)数：190
- エッジ数：1783
- 平均次数：18.7684
平均次数は18.8で、一人のアイドルは平均で18、9人と仲良くしていると考えられます。大体みんな事務所の約1/10とは友達というわけですね。
指標ごとのランキング
先述した指標の各上位10人を並べてみると、以下のようになりました。
| 順位 | 次数 | PageRank | Hub | Authority | 近接中心性 | 媒介中心性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 橘ありす | 橘ありす | 橘ありす | 橘ありす | 結城晴 | 遊佐こずえ |
| 2 | 赤城みりあ | 椎名法子 | 赤城みりあ | 赤城みりあ | 橘ありす | 結城晴 |
| 3 | 柳瀬美由紀 | 結城晴 | 市原仁奈 | 市原仁奈 | 柳瀬美由紀 | 今井加奈 |
| 4 | 市原仁奈 | 柳瀬美由紀 | 遊佐こずえ | 遊佐こずえ | 緒方智絵里 | 真中美里 |
| 5 | 椎名法子 | 真中美里 | 柳瀬美由紀 | 柳瀬美由紀 | 佐城雪美 | 椎名法子 |
| 6 | 結城晴 | 赤城みりあ | 佐城雪美 | 佐城雪美 | 椎名法子 | クラリス |
| 7 | 緒方智絵里 | 市原仁奈 | 南条光 | 南条光 | 前川みく | 橘ありす |
| 8 | 佐城雪美 | 遊佐こずえ | 福山舞 | 福山舞 | 市原仁奈 | 北川真尋 |
| 9 | 遊佐こずえ | 佐城雪美 | 桜井桃華 | 桜井桃華 | 赤城みりあ | 柳瀬美由紀 |
| 10 | 前川みく | 緒方智絵里 | 緒方智絵里 | 緒方智絵里 | 南条光 | 福山舞 |
L.M.B.G強すぎるな…
とりあえずこの事務所でトップレベルの影響力があるのはありすになりましたね…皆さん346プロに入る際には橘ありすさんに媚を売りましょう。L.M.B.G以外で特筆すべきなのは美里、次数はランクインしていないのにPageRankや媒介中心性の上位に来ています。任意の2アイドルの仲を取り持つのが上手くてみんなから好かれているといった感じでしょうか。他の媒介中心性の高いアイドルは真尋、クラリス、加奈で、確かに仲を取り持つのが上手そう…
ここまで解析して気づいたんですが、このネットワークの構造的ではHubスコアとAuthorityスコア絶対一緒になるんであんまり意味ない指標ですね。
グラフ修正
先ほど構成したネットワークはL.M.B.GやCINDERELLA PROJECTが構成する部分完全グラフの影響が強すぎた*2ので、6人以下のユニットデータのみを用いて解析してみたいと思います。
ネットワーク構造
- ノード(アイドル)数：190
- エッジ数：1198
- 平均次数：12.6105
だいぶ平均次数が減りました。このネットワークで分析してみましょう。
指標ごとのランキング
さっきこのネットワークでHITSアルゴリズムを回すのが微妙であることに気づいたので省いています。
| 順位 | 次数 | PageRank | 近接中心性 | 媒介中心性 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 緒方智絵里 | 緒方智絵里 | 緒方智絵里 | 椎名法子 |
| 2 | 椎名法子 | 椎名法子 | 椎名法子 | 緒方智絵里 |
| 3 | 佐久間まゆ | 佐久間まゆ | 森久保乃々 | 遊佐こずえ |
| 4 | 橘ありす | 森久保乃々 | 佐久間まゆ | 森久保乃々 |
| 5 | 相葉夕美 | 遊佐こずえ | 片桐早苗 | 今井加奈 |
| 6 | 白坂小梅 | 橘ありす | 安部菜々 | 佐久間まゆ |
| 7 | 安部菜々 | 相葉夕美 | 前川みく | 浜口あやめ |
| 8 | 森久保乃々 | 白坂小梅 | 白坂小梅 | 堀裕子 |
| 9 | 遊佐こずえ | 安部菜々 | 中野有香 | 白坂小梅 |
| 10 | 姫川友紀 | 姫川友紀 | 橘ありす | 大槻唯 |
ランキングの面子がだいぶ変わりましたが、結局ありすとこずえは強いですね…やっぱり事務所内影響力が強い。 このネットワークでは智絵里、法子、乃々、まゆがどの指標においても高いです。この面子共通の話題になりそうだもんな…媒介中心性が高いのすんごい納得がいく。 この4人は人気(PageRank)が高いし皆との距離も近い(近接中心性も高い)、多分事務所のマスコットかなんかとして毎日撫でられたり皆にちょっかいかけられたりドーナツもらったりするんでしょう。俺も撫でまわしたい。 夕美と友紀と小梅は友達の数が多く事務所内人気も高い(なんとなくわかる、小梅はどちらかといえば愛されキャラ)、あやめ、唯、裕子、加奈はみんなの仲を取り持つのが得意(これもなんかイメージ通り)、みくや早苗さん、有香は事務所のいろんな人と仲が良い(これも確かに)。 解析結果とオタクの妄想大体合致していますね。解析で妄想に裏付けるの楽しすぎん？私は間違っていないという自信がわいてきますね。
反省と今後
完全グラフをいっぱいつなげて交友関係を表現する今回のネットワーク構成方法はお世辞にもいいと言えなかった(ユニット内メンバーでもさらに仲がいいとか別にそんな絡まないとかはある)ので、モバマスでやっていたアイドル紹介を用いた有向グラフとかで人気を調査してみてもいいかもしれないですね。あと解析に対する考察が適当過ぎるのでどうにかしたいです。あとはミリオンやすべての事務所をまとめて解析してもいいかもしれない、次のアドカレのネタもこれでいいかもしれない。皆さんも妄想の裏付けにネットワーク解析を用いてみてはいかがでしょうか。
余談
